已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 15:51:03
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
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解答如下:
x^2+y^2-4x+2y-31=0
化成:(x-2)^2+(y+1)^2=36
即(x,y)为以(2,-1)为圆心,6为半径的圆上的动点。
坐标系中画出圆的图像。其中与x=-4切,(-4,5)为圆外一点,
连接(-4,5)和圆心,由图像知,(-4,5)到圆的最短距离为(-4,5)到圆心的距离减去半径。
故
d=根号(-4-2)^2+(5+1)^2=6根号2
根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值=6根号2-6
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面